Для обслуживания международного семинара необходимо 12000. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана

Решение.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13-17 октября: вариант 120911.

Для платных индивидуальных занятий с учащимися требуется собрать группу преподавателей. Сведения о преподавателях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой преподаватели вместе могут вести преподавание по всем четырём предметам, а суммарная стоимость их услуг не превышает 18 000 рублей.

Решение.

Преподавателя, владеющего только физикой нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо второго преподавателя.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только пятого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет 18000 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только четвертого и шестого преподавателей. Стоимость услуг будет как в первом случае.

Таким образом, группа преподавателей, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из преподавателей 1, 5 и 6 или из преподавателей 2, 4 и 6.

Ответ: 156 или 246.

Ответ: 156|246|165|561|516|615|651|264|462|426|624|642

Источник: РЕШУ ЕГЭ

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Английский, немецкий	7000
2	Немецкий	3900
3	Французский	2000
4	Испанский	2900
5	Испанский, английский	5850
6	Испанский, французский	6100

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только третьего и четвертого переводчиков. Стоимость услуг будет 11900 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет 11750 рублей в день.

Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 4 или из переводчиков 2, 3 и 5.

Ответ: 134 или 235.

Ответ: 134|235|523

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13-17 октября: вариант 120913.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Номера переводчиков укажите в попрядке возрастания.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским языком нет, поэтому следует выбрать либо четвёртого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и второго переводчиков. Стоимость услуг будет 11 950 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет как в первом случае.

Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 1, 2 и 4.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13-17 октября: вариант 166081.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским нет, поэтому мы выбираем либо четвертого, либо пятого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и второго переводчиков. Стоимость услуг будет 11950 рублей в день. Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет как в первом случае. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 1, 2 и 4.

Ответ: 235 или 124.

Ответ: 235|124

Источник: Копия Апробация базового ЕГЭ по математике, 13-17 октября: вариант 153691.

Номер переводчика	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	английский, испанский	5850
2	английский	3000
3	испанский, французский	6800
4	немецкий	2000
5	английский, немецкий	5950
6	французский	4050

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, - а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Ответ: 146 или 234.

Ответ: 146|234

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Немецкий	3900
2	Испанский, английский	6050
3	Испанский	3100
4	Испанский, французский	6100
5	Французский	1900
6	Английский, немецкий	6850

Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только английским, нет, поэтому мы выбираем либо второго, либо шестого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только первого и пятого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 850 рублей в день. Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только четвертого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 950, что выше заявленной суммы) либо третьего и пятого переводчика (стоимость услуг будет как в первом случае 11 850). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 2 и 5 или из переводчиков 3, 5 и 6.

Ответ: 125 или 356.

Ответ: 125|356

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только французским, нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо пятого переводчика.

В первом случае, не нарушая условия, можно взять либо только четвертого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 800, что выше заявленной суммы) либо второго и шестого переводчика (стоимость услуг будет 11 850). Во втором случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только второго и третьего переводчиков. Стоимость услуг будет 11 650 рублей в день. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 2 и 6 или из переводчиков 2, 3 и 5.

Ответ: 126 или 235.

Ответ: 126|235

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только испанским, нет, поэтому мы выбираем либо третьего, либо четвертого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только второго и пятого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 900 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только первого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 800, что выше заявленной суммы) либо пятого и шестого переводчика (стоимость услуг будет как и в первом случае 11 900). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 5 или из переводчиков 4, 5 и 6.

Ответ: 235 или 456.

Ответ: 235|456

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Решение.

Переводчика, владеющего только немецким, нет, поэтому мы выбираем либо второго, либо четвертого переводчика.

В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только третьего и шестого переводчиков. Стоимость услуг будет 11 850 рублей в день.

Во втором случае, не нарушая условия, можно взять либо только пятого переводчика (тогда стоимость их услуг будет равна 12 650, что выше заявленной суммы) либо первого и третьего переводчика (стоимость услуг будет 11 500). Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 2, 3 и 6 или из переводчиков 1, 3 и 4.

Немецкий 2000 5 Английский, немецкий 5950 6 Французский 4050

Решение.

Нужно чтобы в группе был переводчик со знанием испанского языка поэтому есть 2 варианта - взять либо первого переводчика, либо третьего. Если взять первого переводчика, то взяв переводчиков отдельно знающих немецкий и французский (4 и 6) мы можем воспользоваться услугами переводчиков знающих сразу четыре языка, затратив 11 900 руб. Если взять третьего переводчика, то взяв переводчиков отдельно знающих английский и немецкий (2 и 4) мы также можем воспользоваться услугами переводчиков знающих все четыре языка, затратив 11 800 руб. Во всех остальных случаях стоимость услуг превышает 12 000 рублей.

Ответ: 146 или 234.

Ответ: 146|234

В задании №12 базового уровня ЕГЭ по математике нам необходимо выбрать оптимальный вариант из нескольких предложенных, предварительно совершив несложные математические операции. Опять же, поскольку данное задание относится к разделу реальной математики, то какой-либо теории здесь нет, а есть только подходы к решениям, которые я изложил ниже в разборе типовых вариантов.

Разбор типовых вариантов заданий №12 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 12МБ1

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:

Выбрать язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.
Дополнить недостающими языками, следя за стоимостью услуг.

Решение:

Выберем язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.

Немецким владеют два переводчика 1 и 2. Возьмем 2, так как стоимость его услуг ниже, а бюджет ограничен.

Дополним недостающими языками, следя за стоимостью услуг.

Остались испанский и французский. Переводчики 5 и 6 владеют испанским и французским. Проверим суммарную стоимость услуг переводчиков.

6 000 + 2 000 + 4 000 = 12 000.

Такая группа подходит по условию задания.

Примечание: Приведенное решение является лишь одним из многих. То есть по сути задание решается подбором групп и проверкой суммарной стоимости.

Вариант 12МБ2

Номер сумки	Длина (см)	Высота (см)	Ширина (см)	Масса (кг)
1	49	31	25	10,7
2	62	47	20	5,9
3	45	37	18	8,7
4	46	35	15	6,4
5	59	40	18	7,5
6	50	40	20	12,4

Алгоритм выполнения:

Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 1 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

— для 2-й: 62+47+20 = 129 см;

— для 3-й: 45+37+18 = 100 см;

— для 4-й: 46+35+15 = 96 см;

— для 5-й: 59+40+18 = 117 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 3 и 4.

Вариант 12МБ3

В таблице приведены данные о шести сумках.

Номер	Длина	Высота	Ширина	Масса
сумки	(см)	(см)	(см)	(кг)
1	60	48	15	7,6
2	58	38	13	9,8
3	55	42	23	6,8
4	65	35	15	11,3
5	57	34	21	9,6
6	62	40	10	10,5

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 115 см, а масса не должна быть больше 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:

Выбрать все сумки, масса которых меньше 10 кг.
Вычислить сумму трех измерений оставшихся сумок.
Выбрать из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 4 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

Вычислим сумму трех измерений оставшихся сумок.

— для 1-й сумки: 60+48+15 = 123 см;

— для 2-й сумки: 58+38+13 = 109 см;

— для 3-й сумки: 55+42+23 = 130 см;

— для 5-й сумки: 57+34+21 = 112 см.

Выберем из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 2 и 5.

Вариант 12МБ4

Номер магазина	Рейтинг магазина	Стоимость товара (руб.)	Стоимость доставки (руб.)
1	3	13 895	400
2	5	18 490	0
3	5	13 513	0
4	5	13 745	390
5	4	13 411	399
6	4	17 489	0

Алгоритм выполнения:

Решение:

2-й магазин: 18490 рублей;

3-й магазин: 13513 рублей;

4-й магазин: 13745+390 = 14 135 рублей;

5-й магазин: 13411+399 = 13 810 рублей;

6-й магазин: 17489 рублей.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 3.

Вариант 12МБ5

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Номер магазина	Рейтинг магазина	Стоимость товара (руб.)	Стоимость доставки (руб.)
1	4	13 790	500
2	4	16 295	500
3	5	14 411	450
4	3	14 463	500
5	3,5	16 249	510
6	4	16 900	650

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

Алгоритм выполнения:

Выбрать варианты с рейтингом не ниже 4.
Вычислить суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.
Выбрать, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Решение:

Вычислим суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.

1-й магазин: 13 790+500 = 14290 рублей;

2-й магазин: 16 295+500 = 16795 рублей;

3-й магазин: 14 411+450 = 14861 рублей;

6-й магазин: 16 900+650 = 17 550 рублей.

Выберем, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 1.

Вариант 12МБ6

Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите экскурсии так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей.
В ответ укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Возьмем первую строчку — крепость и загородный дворец у нас есть и мы отдаем за них 350 рублей, нам осталось найти парк и музей живописи. Возьмем вторую и третью строчки — так мы потратим 200 и 150 рублей, а суммарно 700 рублей — это нам не подходит. Заметим четвертую строчку — нам предлагают посетить парк и музей живописи за 300 рублей. Итого с первой строчкой — 650 рублей — это нам подходит!

Вариант 12МБ7

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного их трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Довольно типичная задача. В данном случае просчитать необходимо каждый вариант и выбрать наименьший по стоимости.

В данном случае в ответе необходимо написать сумму, а не номер варианта, будьте внимательны!

Рассмотрим вариант А:

2600 70 + 10000 = 182000 + 10000 = 192000

Вариант Б:

2800 70 = 196000 — доставка бесплатная, так как сумма заказа больше 150000 рублей

2700 70 = 189000 — доставка платная, так как сумма меньше 200000, итого 197000

Сравнивая все варианты, находим, что наименьший по стоимости — это вариант №1, то есть А, в котором сумма равна 192000.

Ответ: 192000.

Вариант 12МБ8

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Веселый тир». В кассах продается шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

Поскольку требуется посетить 5 аттракционов, то необходимо выбрать 2 набора по 2 аттракциона и один, в котором содержится 1 аттракцион.
Пары аттракционов должны быть выбраны такие, чтобы их наименования не повторялись.
Чем меньше стоимость набора, тем больше вероятность уложиться в итоговую сумму в 750 руб.

Решение:

1 аттракцион содержится только в 4-м наборе, поэтому его нужно использовать. Он предполагает посещение колеса обозрения, и на него придется истратить 150 руб.

Использовать 2-й и 3-й наборы нельзя, т.к. сумма 400 руб., 150 руб. (за 4-й набор) и любого другого из оставшихся будет большей, чем 750 руб. Проверяем:

750–(400+150)=200 руб., а набора с такой стоимостью в перечне нет.

Аналогично исключаем 6-й набор, т.к. 750–(350+150)=250 руб., а этой суммы тоже недостаточно, чтобы приобрести еще один набор из оставшихся.

Соответственно, подходящими являются два набора – 1-й и 5-й. Выбрав их, получаем:

150+2·300=750 руб.

Проверяем наборы по содержанию:

1-й набор: «Веселый тир», автодром
4-й набор: колесо обозрения
5-й набор: карусель, «Ромашка»

Т.е. видим, что аттракционы не повторяются.

Вариант 12МБ9

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

Алгоритм выполнения

20 тонн переводим в кг.
Полученное значение делим на 5. Получаем кол-во кирпичей, которые нужно купить.
Полученное частное умножаем по очереди на числа из 2-го столбца таблицы («Цена кирпича»). Т.о., получаем стоимости всех кирпичей от разных поставщиков.
Для поставщика А: полученное произведение (см.п.2) суммируем с данным из 3-го столбца («Стоимость доставки»). Получаем полную стоимость покупки с учетом доставки.
Для поставщиков Б и В учитываем «Специальные условия» из 4-го столбца таблицы.

Решение:

20 тонн = 20 000 кг.

20 000: 5 = 4000 (шт.) кирпичей требуется купить.

Поставщик А. Стоимость кирпичей равна:

4000·49=196 000 (руб.).

Полная стоимость покупки:

196 000+8000=204 000 (руб.).

Поставщик Б. Стоимость кирпичей:

4000·55=220 000 (руб.).

Сумма заказа больше 200 000 руб. Тогда согласно «Специальным условиям», доставка производится бесплатно, и полная стоимость составляет: 220 000 (руб).

Поставщик В. Стоимость кирпичей:

4000·62=248 000 (руб.).

Эта сумма больше, чем 240 000 руб., поэтому по «Специальным условиям» на доставку предоставляется скидка 50%, и стоимость доставки равна

6000:100·50=3000 (руб.).

Отсюда полная стоимость:

248 000+3000=251 000 (руб.).

Вывод: самый дешевый вариант обойдется в 204 000 рублей.

Вариант 12МБ10

В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Алгоритм выполнения

Для вычисления полной стоимости покупки найдем величину первоначального взноса и прибавим к ней сумму, которую придется внести в виде всех ежемесячных платежей.
По этой формуле рассчитываем стоимость смартфона для всех 3-х салонов. Находим наименьшее значение.

Решение:

Создаем формулу для расчета итоговой стоимости. Она должна выглядеть так: СтоимостьСмартфона · ПервоначальныйВзнос(%) + СрокКредита ·СуммаПлатежа.

Расчет для салона «Эпсилон»: 19800·0,1+6·3200=1980+19200=21180 (руб.).

Расчет для салона «Дельта»: 20200·0,1+12·1580=2020+18960=20980 (руб.).

Расчет для салона «Омикрон»: 20800·0,2+6·2900=4160+17400=21560 (руб.).

Наименьшим среди полученных чисел является 20980. Это значит, что дешевле всего покупка обойдется в салоне «Дельта».

Ответ: 20980.

Вариант 12МБ11

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

Рассматриваем переводчиков, для которых указано по 2 языка. Делаем вывод о том, что использовать 2 таких переводчика не представляется возможным, поскольку в одном случае суммарная стоимость их услуг превышает допустимый бюджет, в других – дублируются языки.
Учитываем, что 5-й переводчик «стоит» значительно дешевле остальных, а потому его желательно нанять.
Отказываемся от переводчика №4, поскольку в этом случае дублируется немецкий язык.
Выбираем из переводчиков №№ 2 и 3 (владеющих двумя языками) того, который «стоит» дешевле.
Из оставшихся переводчиков №№ 1 и 6 выбираем того, чей язык еще не привлечен.

Решение:

Мы не можем взять пару переводчиков с двумя языками, т.к.:

у переводчиков №2 и №3, а также №2 и №4 дублируются языки. В 1-м случае это английский, во 2-м – французский;
у переводчиков №3 и №4 суммарная стоимость услуг больше, чем 12 000 руб. Проверяем: 6800+5850=12 650 (руб.).

Точно стоит нанять в данной ситуации переводчика №5, поскольку его услуги стоят дешевле всего (1900 руб.). А тогда нужно отказаться от переводчика №4 по причине дублирования у него немецкого языка.

Вторым возьмем переводчика №2. Он владеет 2-мя языками и при этом «стоит» дешевле переводчика №3 (тоже двуязычного).

Из оставшихся переводчиков №1 и №6 отказываемся от №1, т.к. французский язык уже представлен у переводчика №2.

Итак, получаем группу из №№2,5,6. Проверяем, что суммарная стоимость их услуг укладывается в требуемые 12 000 рублей: 6050+1900+3900=11 850 (руб.)

Вариант 12МБ12

В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.

Укажите номера учащихся 10 «А», набравших меньше 70 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

Анализируем 2-й столбец таблицы («Балл по физике»), отбрасываем все номера учеников, получивших больше 70 баллов.
Для оставшихся проверяем, какой они получили балл по химии (в 3-м столбце таблицы). Если балл равен 70 или больше, то фиксируем номер обладателя такого результата для ответа. Если нет, то суммируем полученные баллы и проверяем, больше их сумма или нет. Номера учеников, получивших 130 баллов или больше, тоже фиксируются для ответа.

Решение:

Во 2-м столбце таблицы имеется 4 ученика, которые набрали по физике меньше 70 баллов. Их номера – 2, 3, 5 и 7.

Балл по химии у ученика №2 равен 64. Это меньше 70, однако найдя сумму 67 (по физике) и 64 (по химии), получаем 131. Отсюда делаем вывод: ученик №2 получил грамоту.

Балл по химии у ученика №3 составляет 36 баллов. 36<70, поэтому находим сумму баллов:

92<130, а, следовательно, ученик №3 не получил грамоту.

У ученика №5 балл по химии – 79. Это превышает граничные 70 баллов, поэтому ученик №5 получил грамоту.

Ученик №7 заработал по химии 41 балл. Т.к. этот бал меньше 70, то нужно искать сумму баллов по обоим предметам.

94<130, из чего делаем вывод, что ученик №7 не получил грамоту.

Вариант 12МБ13

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 25 рублей за литр, бензина – 35 рублей за литр, газа – 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Алгоритм выполнения

Разрабатываем формулу для вычисления издержек, связанных с арендой автомобиля для каждого из случаев. В ней следует цену топлива умножить на расход топлива на 100км, а затем на 5 (поскольку расход топлива приведен для каждых 100 км, а всего придется проехать 500 км). Далее к полученному произведению следует прибавить арендную плату.
Рассчитываем по этой формуле издержки для автомобилей А, Б и В.
Сравниваем полученные результаты, находим минимальный.

Решение:

Расчетная формула для определения издержек на автомобиль в общем виде такова:

ЦенаТоплива · РасходТоплива · 5+ АренднаяПлата.

Здесь под множителем «ЦенаТоплива» понимается стоимость 1 л топлива (данные приведены после таблицы). «РасходТоплива» – данные из 3-го столбца таблицы. «АренднаяПлата» – данные из 4-го столбца таблицы.

автомобиль А: 25·7·5+3700=875+3700=4575 (руб.)

автомобиль Б: 35·10·5+3200=1750+3200=4950 (руб.)

автомобиль В: 20·14·5+3200=1400+3200=4600 (руб.)

Наименьшая среди полученных сумм – 4575 рублей.

Ответ: 4575.

Вариант 12МБ14

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удаленность от дома Алексея.

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Алгоритм выполнения

Используя имеющуюся в условии оговорку, что удаленность магазина должна быть не большей, чем 1,2 км, отбрасываем магазины с чрезмерной удаленностью.
Из оставшихся магазинов выбираем тот, который предлагаем наименьшую цену пылесоса.

Решение:

Находим номера магазинов, которые удалены от дома Алексея на расстояние, большее чем 1,2 км. Это №№ 1, 3, 4, 6. Т.о, подходят Алексею магазины под номерами 2 и 5.

Магазин №2 предлагает пылесосы по цене 4005 руб., №5 – по цене 3980 руб. Отсюда делаем вывод: наименьшая стоимость равна 3980 рублей.

Ответ: 3980.

Вариант 12МБ15

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мбайт?

Алгоритм выполнения

Отбрасываем план «500», поскольку его трафик не равен 350 Мбайт.
Просчитываем стоимость платы за трафик для плана «0». Для этого множим 350 Мбайт на 2 руб.
Просчитываем стоимость оплаты за план «100». Для этого к 90 руб. (за первые 100 Мбайт) прибавляем стоимость остальных необходимых 250 Мбайт. Для вычисления стоимости 250 Мбайт делаем следующее: 250 умножаем на 1,5 (см. условие, прописанное в 3-м столбце таблицы для плана «100»).
Сравниваем полученные в пп.1 и 2 результаты между собой. Находим наименьшее значение.

Решение:

План «500» по условию задачи изначально не подходит. Поэтому его при поиске самого дешевого варианта не учитываем.

Для плана «0» имеем: 350·2=700 (руб.) – будет стоить ежемесячная плата для пользователя.

Для плана «100» получим: 90+250·1,5=590 (руб.) – за месяц в целом с учетом абонплаты.

Сравниваем стоимость планов «0» и «100» между собой. Делаем вывод: стоимость плана «100» меньше.

Ответ: 590.

Вариант 12МБ16

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения

Подсчитываем итоговый балл для каждого спортсмена на основании формулы, прописанной в условии задания.
Сравниваем полученные результаты с граничным значением 140.

Решение:

Для 1-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,5 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,5 и 5,9. Оставшиеся: 6,6; 7,8; 6,6. Итоговый балл: (6,6+7,8+6,6)·8=168.

Для 2-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,4 и 8,4. 2 наименьше оценки: 5,0 и 6,4. Оставшиеся: 7,1; 8,1; 7,6. Итоговый балл: (7,1+8,1+7,6)·6=136,8.

Для 3-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,1 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,4 и 6,4. Оставшиеся: 6,6; 6,5; 7,2. Итоговый балл: (6,6+6,5+7,2)·7=142,1.

Сравниваем:

168>140; 136,8<140; 142,1>140.

Вариант 12МБ17

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Алгоритм выполнения

Сначала определяем стоимость 1 грузоперевозки от перевозчика А. Для этого 1200 делим на 100 и умножаем на число из 2-го столбца таблицы для перевозчика А. Затем находим количество автомобилей, необходимых для перевозки 42 т груза. Для этого 42 делим на число из 3-го столбца для перевозчика А. Далее перемножаем 2 полученных числа.
Выполняем аналогичные расчеты для перевозчиков Б и В.
Находим среди полученных результатов минимальный.

Решение:

Для перевозчика А. Стоимость 1 грузоперевозки составляет:

1200:100·3100=37 200 (руб.).

Автомобилей при этом потребуется

42:4=10,5, т.е. 10+1=11.

Полная стоимость перевозки равна:

37 200·11=409 200 (руб.).

Для перевозчика Б. Стоимость 1 грузоперевозки:

1200:100·4000=48 000 (руб.).

Автомобилей для этого потребуется:

42:5,5≈7,64, т.е. 7+1=8.

Полная стоимость:

48 000·8=384 000 (руб.).

Для перевозчика В. Цена 1 грузоперевозки:

1200:100·7600=91 200 (руб.).

Автомобилей для этого нужно:

42:10=4,2, то есть 4+1=5.

Полная стоимость:

91 200·5=456 000 (руб.).

Сравнивая полученные результаты, видим, что наименьшую полную стоимость предлагает перевозчик Б.

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

20. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах
на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 750 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

22. При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 60 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, щебень стоит 770 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
	Парк
	Крепость, парк
	Крепость
	Крепость, загородный дворец
	Музей живописи
	Загородный дворец, музей живописи

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

25. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мбайт в месяц,
и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мбайт?

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

27. Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос
на основе средней цены P (в рублях), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R=3(F+Q)+D−0,01P. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива - 25 рублей за литр, бензина - 35 рублей за литр, газа - 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

29. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок
на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R=4(2F+2Q+D)−0,01P. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.