Сергей, у нас много людей в образовании, да и не только в образовании, даже не представляют, что наш мир имеет намного более измерений, чем мы изучаем в школе. Если человека сравнить с физическим объектом, который обладает сенсорами только в трех измерениях, то это значит, что человек просто далек от совершенства. Я уже писал на педсовете, что текущий уровень получаемых знаний будет являться сильным сдерживающим фактором развития человеческого общества. Даже автор кватернионов шел к своему открытию чрезвычайно долго, а результат с сегодняшних представлений вызывает удивление почему он выбрал именно такой путь, ведь был другой путь более универсальный и быстрый. Нечто похожее происходит в образовании, мы идем самым длинным путем к цели, обучая устаревшим представлениям, тем самым сами ставим себе заборы на будущее, чтобы затем их преодолевать. Сегодня можно давать в школе такую математику, чтобы она давала возможность выполнять различные преобразования, которые позволят из одного треугольника получить любой другой треугольник(даже боюсь писать более революционные вещи), а далее сразу переходить к многоугольникам. А дальше переходить к многомерному пространству. Те константы, которыми мы пользуемся для описания известных физических полей обусловлены параметрами, которые определяются на более высоких уровнях(другой уровень пространственного измерения).

Непонятно, зачем школьная математика разделена на 3 ветви: геометрия, алгебра и информатика. Ведь они настолько тесно связаны, более того разъединяя математику на 3 области знания, мы утрачиваем существующую связь между теорией и практической деятельностью человека. Результат получаем следующий, даем знания, значительная часть из которых не находит применения в реальной деятельности людей. Подобный абстракционизм убивает стремление познавать реальную направленность знаний, их значение и применение на практике. Школьная программа очень далека от завершенности в смысле практической направленности использования знаний. Давно известно выражение - теория без практики мертва. Неужели в руководстве министерства собрались люди, которые не понимают значимости практической направленности знаний?

"Чиновникам не надо ничего объяснять."
Но именно чиновники определяют стратегию развития страны и образования в частности.

Задача школы не давать знания, а подводить школьников к восприятию новых знаний путем усилий с их стороны. Школа традиционно предлагает пережеванную пищу и предлагает только одно - проглотить предложенное. Но при этом никто не обращает внимание, что в мозгу человека не создается большое количество связей, которые бы возникли в том случае, если ученик сам приходил к новому знанию. А задача учителя совершенно другая - подводить ученика к освоению новых знаний. Усилия со стороны обучаемого приводят к росту глубины знаний, человек набирая скорость при освоении новых знаний по инерции идет зачастую дальше, чем это определено программой. Сегодня мы остро нуждаемся в новых парадигмах образования. Почему одни люди помнят многие десятки лет то, что изучали, а другие не в состоянии воспроизвести то, проходили месяц назад. Причина банальна, первые знания добывали, а вторым их дали, но без движения слабые связи разрушились, что и привело к их утрате. В педагогике пора изучать методы машинного обучения, искусственного интеллекта, написания языков программирования, тогда станут доступными методы для сравнения структур организации мышления, обучения и запоминания человека и машины. При этом открываются глаза на особенности восприятия и освоения новых знаний, появляются четкие критерии для выбора оптимальных путей развития образовательной деятельности на основании глубокого сравнительного анализа.

все ищут конспирологию. Простую (Гущин пиарится, ломая детские судьбы) или сложную (уже 10 лет, как на ЕГЭ списывают, все знают это; вбросом через Гущина какие-то большие люди хотят прекратить или сильно изменить ЕГЭ). Где правда?

Дмитрий Гущин
Некоторые склонны объяснять поступки других тем, что привлекает их самих. Рекламы мне не нужно - для меня не составляет трудности опубликоваться в газетах или оказаться в телекадре, и именно поэтому история с ЕГЭ получила огласку, а вовсе не наоборот. А вот сам вопрос вызывает удивление: не было никакого моего «поступка»: я увидел, что в интернете организована торговля решениями ЕГЭ, и рассказал об этом. Другое дело, что проблема, к сожалению, гораздо шире - она не только в списывании во время экзамена, она в массовом обмане и коррупции в сфере образования.

Дмитрий
Учитель - это друг ученика, товарищ и брат. Во время учебного года учитель может издеваться сколько угодно, но в решающий момент, когда на карте стоит жизнь ребенка, нормальный учитель просто обязан дать списать. Как вам, Дмитрий, такая логика?

Гущин
Мне эта логика не близка. Учитель ученику и не друг, и не брат, и издеваться над учеником ему непозволительно. А во время экзамена на карту поставлена не жизнь, а одна из оценок - одна из тысяч оценок, которые мы получаем в течение этой жизни. Иногда эти оценки будут хорошими, иногда плохими, бывает, завышенными, бывает, нас недооценят. Вот об этом надо говорить ученикам.

Я против той «логики», по которой учителя должны ставить незаслуженные отметки, врачи - выдавать поддельные справки, пожарные инспекторы - разрешать эксплуатацию «Хромой лошади», а Речной регистр - позволять «Булгарии» возить людей. Дело учителя - учить быть честным перед собой и перед другими, разве это не так? А когда учитель «по знакомству» дает списать на экзамене, он чему учит? Я за единые для всех законы, против телефонного права, против заказных судов - я за то, чтобы мы жили в честной стране. И как это иногда ни неприятно, начинать нужно с себя.

Как провести в России честный ЕГЭ

Дмитрий
Будем реалистично исходить из того, что в мае следующего года наша страна еще не станет честной, с едиными для всех законами. Как в таких условиях нам сохранить ЕГЭ? Есть ли у вас какие-нибудь рецепты?

Гущин
Комплекс взаимосвязанных мер изложен, например, на сайте Учительской Газеты .

Дмитрий
К сожалению, Дмитрий, в вашем «Комплексе мер» слишком много буков. Не могли бы вы изложить то же самое покороче, с учетом жары и отпуска?

Гущин
1) Необходимо рассекретить варианты ЕГЭ, опубликовав в интернете варианты прошлых лет и создав открытые банки экзаменационных заданий частей А и В для будущих экзаменов.

2) ЕГЭ по обязательным предметам разрешить сдавать, начиная с 9 класса. По профильным предметам - начиная с десятого класса. Разрешить пересдачу экзаменов, чтобы можно было улучшать свои результаты.

3) Разрешить учащимся просматривать экзаменационные работы через интернет, чтобы можно было готовиться к апелляции.

4) Сделать гласной статистику ЕГЭ: учащиеся, выбирающие себе школу, их родители, учителя, общественность имеют право знать средние баллы школы, пункта проведения экзамена, района, города, республики.

5) Оборудовать экзаменационные аудитории средствами видеорегистрации, видеозаписи сохранять для проверки возможных жалоб на нарушение порядка проведения экзамена.

6) Глушить сотовую связь в экзаменационных аудиториях.

7) Запретить учащимся и организаторам покидать экзаменационные аудитории во время экзамена (только во время специального перерыва).

8) Наказывать учащихся и организаторов за нарушение порядка проведения экзамена и премировать организаторов за предотвращение нарушений.

Дмитрий
Ваш «Комплекс мер» - очень жесткий документ. («Проверять документы», «налагать штрафы», «усилить ответственность» и т.п.) Краткое изложение, которое вы только что сделали, гораздо мягче. Почему?

Гущин
«Как провести честный ЕГЭ» - это не документ, это мое личное мнение о том, что нужно сделать, чтобы затруднить преступную деятельность взрослых, торгующих ответами на ЕГЭ. Я действительно считаю, что документы надо проверять, а ответственность усилить. Это не мне нужно, это нужно тем детям, кто одиннадцать лет добросовестно учился, тем, кто пишет ЕГЭ честно и рассчитывает на свои знания, а не на возможность списать в туалете. Их мы должны защитить.

Дмитрий
Вопрос был про смягчение вашей позиции. Смотрим, например, пункт 3.6. «Комплекса»: «Следует подготовить и заключить соглашения с поисковыми системами, социальными сетями, dns-регистраторами о незамедлительном блокировании недобросовестных ресурсов, о блокировании контекстного поиска по запросу «Купить ЕГЭ» и аналогичным». Запрещать что-то Яндексу (тем более - Гууглу) - это была заведомо нереалистичная мера, и вы от неё отказались, позицию смягчили, так?

Гущин
Нет, не так. Прочтите внимательнее, я нигде не говорю о запрете. В тексте говорится о том, что следует заключить соглашения о блокировании недобросовестных ресурсов. Соглашение - дело добровольное. Если в социальной сети появляется детское порно, то администраторы его удаляют. Экзаменационные материалы во время экзаменационной сессии они тоже могут удалять. Не подумайте, что придется закрыть весь интернет. Достаточно на полмесяца приостановить 2-3 группы, 2-3 сайта, торгующие решениями.

Дмитрий
Хорошо, записал. Теперь давайте уточним про «запрет учащимся покидать экзаменационные аудитории». Вот на 45-ой минуте экзамена ребенок встает и говорит «Я сейчас описаюсь». Что, по-вашему, должны сделать организаторы?

Гущин
В крайнем случае, ребенок выйдет на 45-ой минуте и придет на вторую часть экзамена - ту, которая после перерыва. Но все же предлагаю согласиться с тем, что обычный здоровый человек, не забывший сходить в туалет перед экзаменом, может просидеть в аудитории полтора-два часа. Продолжительность одной вузовской лекции - это вполне по силам выпускникам.

Дмитрий
Значит, можно будет просидеть 45 минут, выйти, еще 45 минут неизвестно чем заниматься, а потом прийти на вторую половину? А в чем тогда смысл?

Гущин
Экзамен состоит из двух частей с перерывом. До перерыва учащиеся отвечают на экзаменационные вопросы из частей А и В, после перерыва - часть С.

Дмитрий
Хорошо, решили вопрос. Работаем дальше. Некоторые предложения вашего «Комплекса мер» очень легко осуществить. Почему же это не делается? (Вариант "вредят специально, враги России" пока не рассматриваем))
1) Рассекретить материалы ЕГЭ: опубликовать их в интернете легко, инфраструктура есть. Почему не делают?
2) Глушить сотовую связь очень просто, и покупать ничего не надо, у МВД/ФСБ уже всё есть (как раз проверят своё оборудование). Почему не глушат?

Гущин
Каждый экзаменационный день отключать в стране сотовую связь средствами спецслужб никто не позволит. Да это и не требуется: для проведения экзаменов достаточно маломощных глушителей, рассчитанных на небольшие помещения; и просить никого не надо, откомандировывать специалистов из одного ведомства в другое. В школах под ЕГЭ задействуют по 5-6 кабинетов, подавитель сигнала стоит меньше 1000 руб., на всю школу потребуется несколько тысяч рублей. Это небольшие деньги в расчете на много лет. Но пока таких устройств в школах нет.

На то, чтобы не открывать КИМы, по-видимому, есть две причины. Первая: часть задач типов А и В используется из года в год, и составители не хотят раскрывать условия. Но это не главное препятствие, некоторое небольшое количество вариантов можно было бы опубликовать, ничему это не помешало бы. Главная причина в том, что публикация вариантов это работа, а делать ее никто никому не поручал.

Дмитрий
Теперь представим себе большое кавказское село. И тамошний директор, и проверяющие, и милиция - все хорошие, близкие люди - кто помешает им помочь своим детям? Никто не помешает. Есть ли у вас рецепты против такого села? (Рецепт "Давайте все станем честными" не принимается.)

Гущин
Рецепт такой: видеорегистрация экзамена и статистика. Если кто-то получит 65 баллов вместо 61, никто и не заметит. А если результаты будут статистически достоверно выбиваться, то приедет ревизор. Руководителей региональных ведомств за такие нарушения увольняют. Яндекс: «В связи с аномальным превышением в 2010 году количества высокобалльных результатов ЕГЭ в Карачаево-Черкесии по сравнению с общероссийскими показателями и грубыми нарушениями процедуры проведения государственной аттестации президент Эбзеев своим указом отправил в отставку и. о. министра образования и науки Карачаево-Черкесской республики Ирину Шаповалову», - говорится в сообщении пресс-службы главы КЧР.

Глубоко личные вопросы

Дмитрий
Интервью между тем начинает заканчиваться. Осталось несколько глубоко личных вопросов. Первый: моя конспирологическая фраза "вбросом через Гущина какие-то большие люди хотят прекратить или сильно изменить ЕГЭ" оказалась, как мы видим, пророческой . Это точно случайность?

Гущин
Что именно случайность? Вброс - это когда пресс-секретарь чиновника звонит в СМИ и от имени «источника, близкого к...» сообщает то, что хочет. Ко мне никто не обращался.

Дмитрий
Хорошо, личный вопрос №2. Мне кажется, что у вас с Навальным одна и та же проблема: вы боретесь с тем, что всех, по большому счету, устраивает. Крупномасштабное списывание на ЕГЭ, например, основывается на общественном консенсусе о том, что это не-плохо. Есть ли у вас какой-нибудь привлекательный лозунг против списывания для масс (родителей, учеников и учителей)?

Гущин
«Обман и коррупция не могут быть путем к успеху».

Дмитрий
И это - всё? А по-моему - могут)))

Гущин
Что такое успех и что значит быть успешным, каждый определяет для себя сам. Но все же настоящий успех не может быть основан на безнравственности, и большинство из нас с презрением относится к тем, кто строит свою жизнь на обмане, воровстве и обходе законов. Многим удобно представлять дело так, как будто это норма. Но утверждение, что мы не можем без лжи, - это иллюзия.

ЕГЭ по математике – одно из основных испытаний для выпускников школ, прежде чем, получить аттестат и поступить в высшее учебное заведение. Такой вариант контроля знаний применяется с целью оценки знаний по дисциплинам, полученным в процессе школьного обучения. Единый государственный экзамен проходит в форме тестирования, подготовка заданий для финального испытания осуществляется Рособрнадзором и другими уполномоченными органами в сфере образования. Проходной балл по математике зависит от индивидуальных требований ВУЗа, в который поступает выпускник. Успешная сдача экзамена на высокую оценку – важный фактор успеха при поступлении.

Математика профильного уровня необходима для поступления в ВУЗы технической, экономической направленности. Основой экзаменационных заданий является базовый уровень, к нему добавлены более сложные задачи и примеры. Предполагаются краткие и развернутые ответы:

• Первые задания не требуют углубленных знаний – это проверка знаний базового уровня;
• Следующие 5 – сложнее, требуется средний и высокий уровень овладения предметом. Эти задания проверяются при помощи компьютера, поскольку ответ на них краткий.

Развернутые ответы требуются для последних семи заданий. Для проверки собирают группу экспертов. Главное, что, не смотря на сложность заданий, которые входят в профильный уровень, они полностью соответствуют школьной программе. Почему они могут вызвать сложность? Для успешного решения данных примеров и задач, требуются не только сухие знания, но и умение креативно подойти к решению, применить знания в нестандартной ситуации. Именно формулировка вызывает трудность.

Если ученик выбирает данный уровень, это подразумевает его желание в дальнейшем продолжить изучение точных наук в высшем учебном заведении. Выбор в пользу профильного экзамена говорит еще и о том, что уровень знаний ученика довольно высокий, другими словами – фундаментальная подготовка не нужна.
Процесс подготовки включает повторение основных разделов, решение задач повышенной сложности, которые требуют нестандартного, творческого подхода.

Способы подготовки

• Базовая подготовка осуществляется в школе, где ученик осваивает основы, иногда учитель проводит дополнительные факультативы для выпускников. Главная рекомендация – внимательно и тщательно осваивать все темы, особенно в выпускном классе.
• Самостоятельная работа: для этого требуется особая самодисциплина, воля и самоконтроль. Необходимо тщательно ознакомиться с . Проблема в направлении – только специалист может грамотно направить будущего абитуриента в те темы, которым необходимо уделить внимание.
• Репетиторство: профессиональный специалист поможет эффективно и быстро решать сложные задания.
• Курсы и онлайн-обучение: современный и проверенный способ, который позволяет экономить время и деньги. Важное преимущество: можно проходить тестовые испытания в режиме онлайн, быстро получать ответы, тренироваться на разных заданиях.

«Решу ЕГЭ по математике профильного уровня» - это возможность подготовиться к экзамену и успешно сдать его.

В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня - у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2019 году. Начинаем!

ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида - базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.

Структура базового уровня ЕГЭ по математике

Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части , включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число , конечная десятичная дробь , или последовательность цифр .

Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

На петербургского учителя математики Дмитрия Гущина. Тот накануне ЕГЭ по математике сообщил, что в Интернет в очередной раз просочились варианты экзаменационных заданий. В Рособрнадзоре называют такие смелые заявления провокацией и уверяют, что их технологии защиты тестов неуязвимы.

Сейчас идет подготовка документов, сбор и изучение информации для обращения в суд, - сообщили «КП » в пресс-службе ведомства.

Правда, какие именно обвинения Рособр хочет предъявить педагогу, в пресс-службе пока сказать не смогли.

Утекло, значит, у них, а виноваты те, кто «месячник тишины» (28 мая о нем просил глава Рособрнадзора Сергей Кравцов – прим. ред.) не соблюдает и посмел про проблемы ЕГЭ свое мнение высказать. Давайте закроем глаза, заткнем уши и будем дружно повторять «не было утечки», «не было утечки», - отреагировал на заявления надзорного ведомства Дмитрий Гущин , - Подготовлю, пожалуй, своё выступление в суде. Мне есть что сказать.

УТЕК СИНУС СУММЫ

Дмитрий Гущин известный борец за чистоту ЕГЭ. В 2007-м он стал учителем года . Вскоре стал рассказывать о сливах экаменационных задаинй в сеть.

Мы поспорили с коллегой. Я говорил, что в последние годы подлинных экзаменационных заданий в интернете до экзаменов нет (хотя в узкой переписке они были всегда), а он утверждал, что есть. Помня о нашем разговоре, он мне прислал задания. Сам получил их от учеников, ученики нашли их в беседах "ВКонтакте". Другой источник - группа "Поступашки". Оно открыто публикуют экзаменационные материалы, каждый может прочитать, - рассказал "КП" Дмитрий Гущин.

Вы, может, удивитесь, а может, и нет, но каждый год перед ЕГЭ по математике мне присылают задачи из будущего экзамена. Каждый раз они оказываются подлинными. Я к этому уже привык. Но вот сегодня, несколько часов назад, прислали почти всю вторую (сложную) экзаменационную часть. Ту самую, за которую можно получить больше всего баллов. Все задания в нескольких вариантах, - сообщил Гущин 31 мая – за день до профильного экзамена по математике.

При этом Дмитрий отмечал, что попавшие к нему варианты заданий ходят по сети уже неделю.

Чуть позже сотни школьников со всей страны писали Гущину, что действительно на экзамене были те самые или очень похожие (с разницей в одну цифру) задачи.

Составители первый раз за 10 лет придумали задания на использование формулы синуса суммы. В утекших материалах все тринадцатые задания без исключения были на эту формулу, - пояснил Гущин.

НАХИМИЧИЛИ

Помимо математики Дмитрий Гущин 1 июня обнародовал 4 июня информацию о «слитом» задании еще и по химии. По информации разоблачителя ЕГЭ, за несколько дней до тестирования в Интернет попала фотография («Желтый листок») с вариантом задания на электролиз, все, кто был заинтересован, ее успели решить.

Я связался с экспертами ЕГЭ по химии, которые уже видели экзаменационный вариант. Итак, говорят следующее. Один из возможных типов заданий № 34, которые могут быть в экзаменационном варианте по химии, - задачи на электролиз. Они соответствуют школьной программе, ничего особенного в них нет, но тема не самая фундаментальная. Никогда раньше на ЕГЭ о ней не спрашивали. А в этом году задания на электролиз включили в экзаменационный вариант. Казалось бы, что в этом удивительного? А то, что на вчерашнем «жёлтом листке» 8 задач на эту тему. Которые и оказались на сегодняшнем ЕГЭ.

Таким образом, в сеть попали далеко не все задания по ЕГЭ. Но как уверяет Дмитрий Гущин, экзамен не может быть «почти честным».

На группу Дмитрия в «ВК» подписаны больше 250 тысяч человек. Они не только читают последние новости про ЕГЭ, но и сами активно пишут Гущину, рассказывают о нарушениях. Однако в Рособрнадзоре утверждают, что экзамены проходят без сбоев.

Сотни подтверждений от выпускников и учителей не в счёт, а кто не согласен, того под суд. Прекрасно, - эмоционально отреагировал учитель математики в "ВК" на заявление главы Рособрнадзора.

Продиктую вам правильные слова для руководителя федерального ведомства: "информация о нарушениях на экзаменах внимательно и со всех сторон анализируется, посылается независимым экспертам для получения независимого авторитетного мнения. просим каждого, у кого есть сведения о возможных утечках, связаться с нами и как можно подробнее об этом рассказать. Уже создана комиссия, через несколько дней она даст отчет о полученной информации, который мы опубликуем на сайте рособрнадзора. не побоявшись обозначить проблемы и указать пути их решения", - озвучл Дмитрий Гущин правильную, по его мнению, версию реакции Рособрнадзора на сложившуюся ситуацию, - Вариант озвученный Кравцовым: "объявляем месячник тишины. Даже если утечка была, то зачем будоражить общественность. Сейчас в суд обратимся, чтобы незазорно было" выглядит неуместно. Как и слово "незазорно", значение которого руководителю образовательного ведомства нелишне было бы знать.